ops8小说 > 都市 > 学霸的崛起 > 第126章 小学生找规律题

学霸的崛起 第126章 小学生找规律题(1/2)

    既然新几何和欧几里得几何不能共存。

    陈家涛觉得把自己能考虑到的答案都画出来,总会有一个符合百里教授。

    于是陈家涛换了张纸,开始画在各种几何意义下的答案。

    在欧几里得几何意义下的,帕斯卡定理,昂雄定理,正好这两个定理还相互对偶,还有什么射影定理等等,数不胜数……

    搞定了欧几里得几何,陈家涛开始考虑他老冤家,新几何下最出名的罗氏几何,黎曼几何……诸如此类的。

    半个小时后陈家涛已经换了5张a4纸了,上面密密麻麻趴着各种图形。

    陈家涛吐了口气,终于画完了,接着把答案放到一遍整理好,看下一题。

    计算i=∫∫-ydzdx+{z+1}dxdy,其中s为圆柱面x^2+y^2=4被平面x+z=2和z=0所截部分的外侧。

    这倒是不难,正常的数分题,当然了这是对陈家涛来说。

    换个大一学生来看这题,可能就是,我是谁,我在哪,我要干什么三连问了。

    其实这道题对本科生来说已经超越了基础教育的范畴。

    但陈家涛是谁,他不仅把数学系大一要学的,数分,高代,解几等这些基础课程搞定了。

    就连后续教育,数分ll,数分iii,拓扑学,复变函数,微分方程等高层次课程都自学完成了。

    回题目本身,陈家涛看s的方程为x^2+y^2=4,并非类似z=z{x,y}的连续函数。

    这样难以求出s所在侧的法向量。

    “这题用合一投影不好办啊,所以要用分面投影。”陈家涛在稿纸上和一些数字符号沟通后,说道。

    再次梳理思路后,陈家涛在试卷上写出他的解答。

    若用分面投影,圆柱面在xoY平面的投影为一条线,准确的说其实是一圆圈,所以?{z+l}dxdy=0

    接下来,陈家涛开始计算-ydzdx的值?

    确定x和z的取值范围需要作图,沈奇在稿纸上作了个平面投影图,最终计算出i=-8π。

    好了,第二题搞定,陈家涛开始征战第三题。

    第三题就是个普通高代题,难度水平差不多和期末考试一样,陈家涛根本提不起什么兴趣。

    随后一顿操作,在纸上留下一堆鬼画符,而后放下笔看向百里瑾。

    “写完了?比我预计的时间要短一些。”百里瑾也同时看向陈家涛。

    “写完了就来说说,我们倒着讲,第三题不用看,基本的高代题,套公式套定理就行。

    第二题,陈家涛,你说说你的思路?”

    陈家涛组织了一下语言开口道:“y为圆柱面x平方加y平方等于4关于平面xoZ对称的奇函数。

    我这里写的‘s前’是指圆柱面x平方加y平方等于4在y大于0的部分。

    所以y等于4减x的平方再开方。”

    其实陈家涛前面的推导计算都是常规套路了,他画的这个图才是亮点。

    第二类曲面积分的立体图画起来挺麻烦的,陈家涛化繁为简,画出了某一平面的投影,确定了x和z的取值范围,最终计算出i封于-8π。

    百里瑾点了点头说道:“思路很正确,图也很漂亮,你有没有考虑用中值定理来试试?”

    “积分中值定理?我想想!”

    积分中值定理是数分的最基础手段,陈家涛看着这种复杂的数分题,下意识就排除了积分中值定理。

    百里瑾看陈家涛在思考,也不说话,就在一旁看着他。

    “对啊,从这里,把它加进去,在换个达布的处理技巧,就ok了!”

    陈家涛抬起头看百里瑾:“还是老师厉害!”一记马屁送上。

    要是其他人这样干,百里瑾可能还会不喜,以为是开套近乎,以求期末考试通过!

    但陈家涛说,百里瑾只会觉得是师徒间的玩笑,有时候好学生在老师心目中的地位还是很高的。

    “好了,言归正传,看第一题!”

    “对啊,老师,都没有给我明确到底是在什么条件下,这让我很尴尬啊!

    这些全是我给出的可能答案。

    你看看哪个符合你的标准!”

    陈家涛将五张纸递了过去说道。

    百里瑾并没有接,走到桌前挑挑拣拣,拿起一张已经皱



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